A Budapesti II. kerületi Királyi Egyetemi Katholikus Főgymnásium évi értesítője az 1879-80-ik tanévről [antikvár]

Részlet a kötetből:SZÁMOKRÓL. Minden tudományos tárgyalás elején rendelkeznünk kell egy bizonyos anyaggal, mely bizonyos módon értelmezett fogalmakból all, úgy, hogy azokat minden elemzés nélkül elfogadjuk; és áll e fogalmak bizonyos kapcsolatából, azaz itéletekből, amely ítéleteket axiomáknak és postulátumoknak mondunk. Ezen összefüggéseket a logika szabályaival kell megalkotnunk A számlálás folyamata abban áll, hogy szavakat alkotunk, és pedig a dolog természete szét int ezt csak bizonyos sorrendben tehetjük. Akármeddig haladtunk is, mindig alkothatunk még egy ujabb szót. Tehát: a számlálás határozott sorrendben adja a közönséges egész számokat egytől kezdve. És ez a sor határtalan is, azaz bármennyire folytatjuk is a számok képzését, mindig tehetünk még egy lépést egy következő számhoz, amiért is evidens, hogy a számok összege (számok halmaza, vagy a számbirodalom) végnélküli. A számlálás tehát a végtelen fogalmához vezet bennünket, melynek megértése ép oly nehézségekkel jár, mint a térvégtelennek (mindenség) és idővégtelennek (örökkévalóság) appercipiálása. Már ebből is gyanítható azon tér terjedelme, melyen a mathematika mozog, sőt következtetni lehet arra is, hogy e tudomány teljességében mi mindent produkálhat.