Bővebb ismertető
Részlet:
A GEODETIKUS VONALAK ELMÉLETÉHEZ
A felületelméletben alapvető fontossága van e két Gauss-féle tételnek;
a) Ha a felület valamely O pontjából meghuzzuk az egyenlő hosszúságú geodetikus vonalakat (geodetikus radiusokat), akkor ezek végpontjainak geometriai helye, a geodetikus kör, a radiusokra merőleges.
b) Ha a görbe felületen egy tetszőleges e vonalat rajzolunk és ha ennek a vonalnak mindegyik pontjából (ugyanazon oldal felé haladó) a reá merőleges egyenlő hosszúságú geodetikus vonalakat képzeljük, akkor e vonalak végpontjainak geometriai helye (az e-vel egyenlőközű vonal) merőleges a húzott geodetikus vonalakra.