Aplicatii ale calculului vectorial in geometrie si trigonometrie [antikvár]

I. NOTIUNI INTRODUCTIVE 1.1 Produs cartesian Fie A si B doua multimi. Multimea perecliilor ordonate {x, y), unde x e A si y e B se numeste produsul cartezian dintre multimea A si multimea B si se noteaza cu A x B. Prin urmare, A x B = {(», y); xe A, y e B}. Perecliea (x, y) este diferitä de (y, x), dacä x ^ y. Dacä (x, y) = (xu yx) atunci x — xx ; y = yx. E x e m p 1 u Se dau multimile : ? = {1;2;3}; B = {a-, b}. Formäm perechi ordonate de elemente cu proprietatea cä primul element apartine multimii A, iar al doilea element apartine multimii B. Multimea tuturor perechilor ordonate de elemente ce se pot astfei forma este produsul cartezian al multimilor A si B. Prin urmare, A x B = {(1 ; a) ; (1 ; b) ; (2 ; a) ; (2 ; b) ; (3 ; a) ; (3 ; b)}. 1.2 Relatie Se dau doua mulÇimi A si B, distincte sau égalé si o proprietate p{x, y), referitoare la perechile ordonate {x, y) aie multimii A x B. 3