Arithmétique Algébre et Géométrie [antikvár]

PROGRAMME DU 31 JUILLET 1958 CLASSE DE QUATRIEME Arithmétique Pratique, sirr des exemples, de la décomposition d'un nombre entier en un produit de nombres premiers; pratique de la recherche du plus grand diviseur commun et du plus petit multiple commun de deux ou plusieurs nombres. Applications. Algebre ^ I. — Nombres relatifs (positifs, nuls, négatifs). Orientation d'un segment (vecteur); orientation d'une droite, axe; mesure algébrique d'un segment orienté sur un axe; repérage d'un point sur un axe (abscisse). II. — Opérations élémentaires sur les nombres relatifs : addition et soustraction, multiplication et division. Extension aux nombres relatifs des propriétés fondamentales établies pour les nombres arithmétiques (classe de cinquieme), concernant les sommes, les différences, les produits, les puissances niemes, les quotients, l'inverse d'un nombre non nul. Condition pour qu'un produit soit nul. Définition des exposants négatifs et de l'exposant nul. Comparaison des nombres relatifs, inégalités. Inégalités concernant la valeur absolue d'une somme ou d'une différence. Formide de Chasles pour trois points situés sur un axe. Segment défini par les abscisses des deux points qui le limitent : mesure algébrique de ce segment orienté, mesiu-e de la longueur de ce segment, abscisse du milieu de ce segment. III. — Notions de variable et de correspondance entre variables. Expressions algébriques dépendant d'une ou plusieurs variables; calcul de la valeur numérique d'une expression algébrique pour des valeurs numériques données aux variables. Monômes a xme ou plusieurs variables,-multiplication; addition de monômes semblables. Polynômes; forme réduite. Polynômes a une variable : degré; polynômes ordonnés; addition; multiplication. Identités relatives aux produits : {x + (x — yY, (x + y) (x — y). IV. — Équations: position du probleme; signification du signe = dans ce probleme. Équation du premier degré a une inconnue a coefficients numériques. Résolution de problemes simples a l'aide d'une telle équation. Géométrie plane I. — Rappel des définitions et des résultats acquis dans la classe de cinquieme. II. — Inégalités dans les triangles. Régions séparées par la médiatrice d'un segment. Comparaison des segments joignant un point aux différents points d'une droite; distance d'un point a une droite.