Die Welt Der Mathematik [antikvár]

I. ZÄHLEN UND MESSENVor 50 Jahren konnte kaum jemand voraussehen, daß schon die nächste, also unsere Generation, den politischen Aufstieg der Völker Asiens und Afrikas in den Rang von Großmächten und die kulturelle Wiedergeburt der Völker im Fernen Osten erleben würde. Es war auch nicht vorauszusehen, daß heute ein Mensch auf der ganzen Erde gleichzeitig gehört und gesehen werden kann; daß von nun an unerschöpfliche Energiequellen zur Verfügung stehen, mit denen alles Leben auf diesem Planeten zerstört oder der Mensch von der Last schwerer Arbeit befreit werden kann; daß die Kinder- und Säuglingssterblichkeit heute noch ein Zehntel der Durchschnittszahlen erreicht, die um die Jahrhundertwende in zivilisierten Staaten üblich waren; noch weniger, daß die Hin- und Rückreise eines Menschen zum Mond Tatsache werden konnte.Den meisten von uns ist das alles heute zur Selbstverständlichkeit geworden; aber nur wenige gebildete Menschen und darunter nur sehr wenige Politiker haben angefangen, sich über die Voraussetzungen dieser Entwicklung und die damit zusammenhängenden Probleme Gedanken zu machen. Drei davon sollen in diesem Buch behandeh werden. Erstens müssen wir das abendländische Kulturerbe neu werten, müssen anerkennen, daß seine Grundlagen nicht in dem Maße, wie bisher angenommen worden ist, in der griechisch-römischen Welt ruhen. Zweitens ist die Mathematik so tief in jeden Winkel unseres täglichen Lebens eingedrungen, daß heute ein tieferes Verständnis der Kräfte, die unsere Zivilisation gestalten, ohne eine gewisse Kenntnis der mathematischen Methoden nicht mehr möglich ist. Drittens besteht für eine Welt, die sich entweder zusammenfinden muß oder zugrunde gehen wird, die drängendste geistige Aufgabe darin, ihre Verständigungsmöglichkeiten zu vervollkommnen. Unter diesen Kommunikationsmittelnnimmt die Mathematik einen hervorragenden Platz ein als ein Instrument verständiger Planung auf einer Ebene, die sich über das babylonische Gewirr der Nationalsprachen erhebt.Diese Sachlage bedeutet für die Unbelehrbaren, die ihre Vorurteile nicht aufgeben wollen, die düstere Aussicht auf eine Gemeinschaft von Robotern, die den Luxus des Denkens den Computern überlassen hat. Doch kann diese Aussicht nur schrecken, wenn wir den Luxus des Denkens mit Kunstkritik oder anderen Wortgefechten gleichsetzen, die zu keinen Ergebnissen führen. Das atemberaubende Tempo, mit dem die Entwicklung vorangeht, ist für jeden von uns, einmal über die Vierzig hinaus, Aufforderung, an einem verjüngenden Kurs in Selbsterziehung teilzunehmen für jeden, der sich die Fähigkeit zu lernen bewahrt hat, eine vergnügliche Herausforderung.Zugegeben, dieser Kurs stellt höhere Anforderungen an unsere Selbstdisziplin, als sie jemals an frühere Generationen gestellt worden sind. Als vor 300 Jahren die Universitäten des Abendlandes mit dem Wissen der griechisch sprechenden Welt vertraut machten, eröffneten sie damit den Zugang zur ganzen, in hohem Ansehen stehenden Mathematik. Zwischen 1650 und 1850 hat die Mathematik jedoch große Fortschritte gemacht. Der normale Schulunterricht nimmt von deren Ergebnissen verhältnismäßig wenig zur Kenntnis, noch weniger von den sehr beachtlichen Neuerungen der letzten hundert Jahre. Wer also die mathematischen Methoden verstehen will, die unser tägliches Leben so nachdrücklich beeinflussen das gilt ganz besonders für jene, die am Ende ihrer Schulzeit die Beschäftigung mit der Mathematik erleichtert aufgegeben haben muß ein sehr umfangreiches Studienprogramm vorsehen, das über das Ziel des Collegeunterrichts um die Mitte des 19. Jahrhunderts