Differential- und Integralrechnung II. (töredék) [antikvár]

Aus dem Vorwort zur ersten Auflage. Das vorliegende Werkchen, aus Vorlesungen erwachsen, ist zum Gebrauch neben Vorlesungen bestimmt. Es wendet sich hauptsächlich an die Studierenden unserer Universitäten. Darum lege ich stets das Hauptgewicht auf eine exakte Formulierung der Grundbegriffe der Infinitesimalrechnung und einen exakten Beweis ihrer grundlegenden Sätze. Ich habe mich, wie es sich für einen Leitfaden gehört, bemüht, namentlich den methodischen Gehalt der Beweise hervortreten zu lassen und habe daher selten die Sätze so allgemein ausgesprochen, als es möglich gewesen wäre. Sonst hätte nämlich unwesentliches Beiwerk den Beweis schleppend gemacht und die Wirksamkeit und Zugkraft des Grundgedankens verwischt. Überall hatte ich das Bestreben, enzyklopädische Kürze zu vermeiden. Wo es nötig schien, habe ich auch eine breite Darstellung nicht gescheut. Kürze und äußerste Knappheit schien mir nur da im Interesse des Lesers, wo es galt, einen Beweis unter etwas anderen Umständen, aber mit demselben Grundgedanken zu wiederholen. Die Arbeit, sich das Wort für Wort zu übersetzen, habe ich immer dem Leser überlassen. Geometrische und andere theoretische Verwendungen sind nur insoweit berücksichtigt, als sie zur Illustrierung und Veranschaulichimg des Vorgetragenen dienlich schienen. Sie waren mir nur Mittel zu diesem Zweck. Jedoch habe ich die Probleme, welche die Anwendungsgebiete der Theorie dieser selbst stellen, voll berücksichtigt und daher überall versucht, die Gedankenentwicklung so weit zu führen, als es das Ziel einer praktischen Beherrschung der theoretischen Rechnungen und Überlegungen verlangt. Das sind mir schon rein pädagogisch vorzügliche Mittel zur Vertiefung des Verständnisses der Überlegungen, die man allgemein der „reinen" Mathematik zurechnet. Es scheint mir nicht allein historisch ein Fehler, diese Dinge von der „reinen" Mathematik loszureißen, um aus ihnen und manchem anderen ein neues Gebiet zu machen, die angewandte Mathematik, die man dann zwischen die reine Mathematik und ihre Anwendungsgebiete1) keilen möchte. Das zerstört wider die 1) Das erst ist im richtigen Sprachgebrauch „angewandte" Mathematik. Was man gewöhnlich so nennt, müßte sprachlich richtig „anwendbare" oder praktische Mathematik heißen. 1.