Einführung in die Determinantentheorie [antikvár]

Vorwort I)iese8 Buch ist aus Vorlesungen und Übungen entstanden, die ich wáhrend meiner mehr als zehnjáhrigen Lehrtátigkeit in Leipzig, Greifswald und Bonn gehalten habe. Dem entspricht die Begrenzung des Stofis und die Art der Darstellung. Es soll hier eine Einführung in eine groBe und wichtige Disziplin geboten werden, die in neuester Zeit durch Übertragung des Determinantenbegriffs íns abzáhlbar und ins kontinuierlich Unendliche noch erheblich angewachsen ist. Die FfiEDHOLMsehen Determinanten, die für die linearen Integralgleichungen dieselbe Bedeutung habén, wie die gewöhnlichen Determinanten für lineare Gleichungssysteme mit n Unbekannten, habe ich in der Hilbert schen Weise durch Grenzübergang aus gewöhnlichen Determinanten abgeleitet. Auf diesem Wege ergeben sich auch sehr einfach die Fredholmschen Minoren und die Relationen zwisehen ihnen, auf denen Fredholms Auflösung der linearen Integralgleiehungen beruht. In dem Kapitel über unendliche Determinanten ist bei der Betrachtung der linearen Gleichungssysteme mit unendlich vielen Unbekannten auch die schöne Theorie dargestellt, die Erhard Schmidt für diese Systeme begründet hat. Ebenso wird am Schlufi des Buches E. Schmidts Behandlung der linearen Integralgleiehungen in ihren Hauptpunkten entwickelt. Dieser Teil des Buches kann daher zur Einführung in das Studium der Integralgleiehungen dienen, die sich unter den Hánden Hilberts zu einer der umfassendsten und bedeutsamsten mathematischen Theorien entwickelt habén.