Einführung in die projektive Geometrie [antikvár]

Das vorliegende Bändchen der „Mathematischen Biblio- thek" soll den Leser — ohne zu große Anforderungen an seine mathematischen Kenntnisse zu stellen - in ein auf der Schule meist nicht behandeltes Gebiet der Mathematik einführen. Die vorausgesetzten mathematischen Kenntnisse beschränken sich auf das Verständnis der einfachsten Um- formungen algebraischer Gleichungen, auf die Bedeutung der Proportionen, auf die wichtigsten Sätze über den Kreis, über ähnliche und flächengleiche Figuren und auf einige stereometrische Vorstellungen über die Lage von geraden Linien und Ebenen im Räume. Der Verfasser will derartig vorgebildeten Lesern in aller Kürze die wichtigsten Begriffe und Lehrsätze der projektiven Geometrie sowohl ihrem In- halte als auch ihrer geschichtlichen Entwicklung nach vor- führen. Er knüpft deshalb seine Darstellung an die Namen von fünf hervorragenden Geometern an: Desargues, Pascal, Poncelet, Steiner, v. Staudt. Jedes der fünf Kapitel schildert in großen Zügen, was der betreffende Forscher für die Ent- wicklung der neueren Geometrie geleistet hat. Der Leser erfährt auf diesem Wege, wie die projektive Geometrie ent- standen ist, wie sie sich allmählich zur „Geometrie der Lage" entwickelt hat, er lernt dabei eine Reihe wichtiger Lehrsätze aus diesem Gebiete kennen und sieht, welche Aufgaben mit Hilfe dieser Sätze gelöst werden können. (Um in den neuen Gegenstand wirklich mit Verständnis einzudringen, möge der Anfänger alle in diesem Buche vorkommenden Figuren noch einmal entwerfen und die Aufgaben selbst zu lösen versuchen.) Der kundige Fachgenosse, der etwa einen Blick in das Büchlein werfen sollte, wird einerseits den für ein Lehr- buch unerläßlichen systematischen Zusammenhang der Sätze und die strenge, lückenlose Beweisführung und andrerseits eine große Zahl wichtiger Namen und Daten vermissen, die in einer vollständigen Übersicht über die Geschichte der projektiven Geometrie nicht fehlen dürften. (So ist, um nur 1*