Elektronische Analogrechner und Modellregelkreise [antikvár]

1. Theoretisclie Grundlagen 1.1. Einleitung Rechenmaschinen clienen zur Lösung von komplizierten mathematischphysikalischen Problemen. Die Technik der Rechenmaschinen hat sich im letzten Jahrzehnt derart stürmisch entwickelt, daB man sagen kann, nicht nur die Kern- und Raketentechnik geben unserer Zeit das Gepráge, sondern auch die Rechenmaschinentechnik. Ohne die hochentwickelte Technik der Rechenmaschinen sind die Erfolge der modernen Kern- und Raketentechnik nicht denkbar. Der entscheidende Nutzen der Rechenmaschine für die Entwicklung der Naturwissenschaften und Technik besteht darin, daű durch sie erstmalig die Lösung vieler mathematisch-physikalischer Aufgaben praktisch möglich ist. Man wird nun die physikalisch-technischen Vorgange mathematisch wesentlich genauer erfassen können, d. h. mit einer gröűeren Anzahl komplizierterer Gleichungen, ohne standig an ihre schnelle und einfache Lösbarkeit denken zu müssen. Bis zur Entwicklung und der Verbreitung moderner Rechenmaschinen war es so, daű man fast alle physikalischen Vorgange als linear behandelte, um überhaupt eine Möglichkeit zur einfachen mathematischen Beschreibung zu erhalten- Zu einer vollstándigen Beschreibung gehört aber auch beispielsweise die Berücksichtigung der nichtlinearen Effekte, wie Ansprechempfindlichkeit, Begrenzung u. a. Die Anwendung der Rechenmaschine erlaubt nun ihre Berücksichtigung. Auf diese Weise ist mit der Entwicklung der modernen Rechenmaschine eine fortschreitende Mathematisierung der Technik verbunden, wie z. B. auf dem Gebiet der Regelungstechnik rein áuűerlich sichtbar am standig wachsenden Umfang der Theorie der nichtlinearen Regelungen. Andererseits erfüllt gerade der Einsatz von Rechenmaschinen, insbesondere Analogrechnern, wie spáter noch gezeigt wird, die Mathematik mit Anschaulichkeit, die sich auf die Entwicklung der Mathematik befruchtend auswirken wird. Der weitere groBe Vorteil des Einsatzes von Rechenmaschinen ist die Schnelligkeit, mit der sie die vorgegebenen Aufgaben lösen. Welchen Nutzen hátte z. B. die Lösung eines komplizierten Gleichungssystems, das die Bahn einer Rakete beschreibt und deren Lösung laufend zur Korrektur der Bahn der Rakete verwendet wird, wenn die Lösung stets erst vorliegt, nachdem die Rakete den interessierenden Őrt passiert hat. Um die Schnelligkeit der Rechenmaschinen besser auszunutzen, werden sie oftmals in derartige Steuerungssysteme fest eingebaut. Sehr einfache Beispiele für den Einbau von Rechnern bilden Regelkreise. Betrachten wir eine einfache I-Regelung. Die Rechenmaschine ist in diesem Fali der I-Regler. Die einzige Rechenoperation, die er beherrscht, ist das Integrieren- Mittels dieser Rechenoperation rechnet er bei Auftreten von Störungen die Gröűe aus, durch die diese Störungen am Eingang des Regelkreises kompensiert