Hauptsätze der Differential- und Integral-Rechnung I-III [antikvár]

VORWORT. Die hier gebotene Darstellung der Grundsätze der Differential- und Integralrechnung ist in erster Linie für die Studirenden an technischen Hochschulen bestimmt. Sie soll denselben eine Erleichterung in der Auffassung der Vorlesung über Differential-und Integralrechnung, aber keinen Ersatz dieser Vorlesung bieten. Es erscheint hier nur mehr der wesentlichste Gedankeninhalt jener Vorlesung in knapper, jedoch sachlich ziemlich vollständiger Form zusammengetragen. Alle näheren Darlegungen und zumal fast alle Ausführungen an Beispielen bleiben der Vorlesung selber vorbehalten. Die Strenge in den Begriffsbildungen und den Beweisführungen habe ich so weit getrieben, als sie mir zweckmässig und durchführbar schien. Dass vereinzelte Wendungen dem scharfen Ur-theil nicht genehm erscheinen werden, weiss, ich sehr wohl; doch darf ich zur Entschuldigung auf den Zweck hinweisen, dem der Leitfaden dienen soll. .Das vorliegende erste Heft umfasst den Stoff, welcher in der Vorlesung über Differential- und Integralrechnung während des ersten Semesters zu bewältigen ist. Die Anordnung ist so gewählt, dass zu Beginn des zweiten Semesters die Vorlesungen über technische Mechanik ungehindert einsetzen können. Es ist für das Verständniss der Vorlesung über Differential-und Integralrechnung von grundlegender Wichtigkeit, die zu entwickelnden abstracten Vorstellungen, wo es immer angeht, durch anschauliche Beispiele zu beleben. Die Geometrie der Curven und für die späteren Theile diejenige der Oberflächen bieten hier eine fast unerschöpfliche Fundgrube zweckmässiger Beispiele. Hierbei handelt es sich um Anschauungen, die allen Zuhörern gleichmässig zugänglich sind, und die ohnehin durch die gleichzeitigen geometrischen Vorlesungen befördert werden.