Konforme Abbildung [antikvár]

Vorrede. Das Hefteten hat lange auf sich warten lassen. Der Gegenstand verdient es wie kaum ein anderer, in Jahnkes Sammlung bebandelt zu werden. Mathematiker, theoretische Physiker, Kartographen, Techniker können aus der gründlichen Kenntnis der Metboden der konformen Abbildung Nutzen ziehen. Die Wahl der Darstellungsart war gerade hier überaus schwierig. Funktionentheoretische Kenntnisse sollten nicht vorausgesetzt werden; zu entbehren sind sie nicht, entwickelt werden konnten sie nicht, weil sonst für das eigentliche Thema kein Raum geblieben wäre. Die Lösung des Knotens wurde nach einem welthistorischen Vorbilde bewirkt. Anstatt den Riemannschen allgemeinen Abbildungssatz als Ziel hinzustellen, wurde er wegen seines anschaulichen Inhalts ohne Beweis an den Anfang gestellt, und aus ihm deduziert, was in einem Werke von zehnmal größerem Umfange mit selbständigem Beweis versehen als Vorbereitung des Endzieles hätte dienen müssen. Der Mathematiker darf daher dem Verfasser nicht vorwerfen, daß das Büchlein so geschrieben worden ist, höchstens daß es geschrieben worden ist. Der Techniker auf der andern Seite wird tadeln, daß stellenweise noch zu viel Theorie gegeben werde. Aber der Stoff ist nicht anders zu fassen. Bei beiderseits gutem Willen wird das Heft nicht von beiden Seiten in die Kluft geworfen werden, die noch immer zwischen der reinen und angewandten Mathematik gähnt. Es ist als Baustein für eine Brücke der Annäherung gedacht. Ein Werk von erheblich größerem Umfang über den Gegenstand zu schreiben, wäre leichter gewesen. Bei der Darstellung war ich bemüht zu vermeiden, daß das Bändchen den Eindruck des Auszugs aus einem größeren Buch macht. Ein zweites Heft soll Anwendungen der Theorie bringen. Berlin, den 12. November 1910. L. Lewent.