Lecons sur les fonctions discontinues/Lecons sur les séries trigonométriques/Elliptikus függvények és alkalmazásuk [antikvár]

Si Fon jette un coup croeil sur le début d'un Cours d'Analjse classique, une chose ne manquera pas de frapper Fesjrit. Les notions fondamentales sont présentées tout d'abord au mojen d'une définition extrémement générale; puis, immédiatement aprés, des restrictions sont apportées á ces définitions, de maniére á limiter le champ d'études, et c'est gráce á cette limitation qu il est possible d'aller de l'avant et de construire les différentes théories qui constituent la science mathématique. II est alors légitime de rechercher s'il n'est pas possible, en remontant aux définitions premieres, d'en tirer des conséquences intéressantes tout en leur conservant autant que possible leur généralité. On peut ainsi se proposer de constituer, á cőté de l'Analyse courante, une autre branche de 1'Analyse, qui, bien entenclu, suivra de trés lóin la premiere, en tant que quantité de résultats acquis, mais qui, en revanclie, aura ravantage de fournir des énoncés plus complets. A cette partié des Mathématiques se rattachent les Lravaux, déjá nombreux, faits en ces quarante derniéres années, sur les fonctions discontinues, les fonctions sans dérivées, les fonctions pourvues de dérivées de tous ordres, mais non développables en série de Taylor, l'intégration des fonctions les plus générales, la définition générale des courbes fermées dans le plan, etc. 11 est bien remarquable d'ailleurs que 1'Analyse courante ne