Lehrbuch der Darstellenden Geometrie I. [antikvár]

Dies Lehrbuch, das aus zwei Bánden bestehen soll, ist für Studierende auf technischen Hochschulen und Universitáten bestimmt und setzt an Vorkenntnissen nur die Schulmathematik voraus. T)a die Raumgeometrie an manchen höheren Schulen immer noch mangelhaft gelehrt wird, weil yiele Mathematiklehrer nicht imstande sind, richtige Zeichnungen von ráumlichen Gebilden zu entwerfen, habe ich nur das Allereinfachste aus der Raumgeometrie als bekannt angenommen. In der Tat ist die darstellende Geometrie selbst die beste Schule der Stereometrie. An unseren Gymnasien, Realgymnasien und Oberrealschulen sollte die Raumgeometrie immer nur in engster Verbindung mit den Grundlagen der darstellenden Geometrie gelehrt werden; leider aber sind wir in Deutschland - abgesehen von rühmlichen Ausnahmen - noch nicht so weit. Dies liegt meiner Ansieht nach zum Teil mit daran, daB man glaubt, die darstellende Geometrie bedürfe unbedingt des Zweitafelsystems, das dem Anfanger allerdings Schwierigkeiten bereitet. Ich halté es für zweckmáfíiger, mit der senkrechten Projektion auf nur eine Tafel zu beginnen und bei ihr ziemlich lange zu verweilen. Dadurch unterscheidet sich dies Lehrbuch wesentlicli von den vortrefflichen Lehrbüchern von Wiener, Rohn und Papperitz und Emil Müller und von dem kurzen, aber inhaltreichen Leitfaden von Reinhold Müller. Dieser Unterschiecl ist es, aus dem ich die Daseinsberechtigung für mein Werk ableite. Ob der von mir eingeschlagene Weg richtig ist, dariiber werden die Meinungen geteilt sein, aber mancher wird ihn dem gebráuchlichen Weg vorziehen. Auch ist es nicht Suchtnach Besonderem, die mieh veranlaBt hat, so vorzugehen. Schon in Yorlesungen, die ich in den neunziger Jahren des verflossenen Jalirhunderts als Privatdozent an der Universitát Leipzig hielt, schlug ich denselben Weg ein, und ich bin nach mancher] ei anderen Versuchen immer wieder darauf zurückgekommen. Im übrigen widerstrebt es mir aber, ausführlich Ansichten darüber zu entwickeín, wie die darstellende Geometrie gelehrt werden sollte. Denn die Hauptsache ist doch immer die Begabung des Lehrers selbst, und pádagogische Auseinandersetzungen habén für solche, denen die Begabung fehlt, wenig Wert, wáhrend die andern darin etwas Aufdringliches finden können. Nur eine Ansieht möge man mir erlauben auszusprechen: Vom wis enschaftlichen Standpunkt aus wáre es vielleicht richtiger, zuerst bloí3 Lagenbeziehungen und erst dann metrische Beziehungen ins Auge zu fa ;, en. Aber die peinliche Berücksichtigung der MaBe wirkt, wenn sie möglichst frühzeitig beginnt, auBerordentlich erzieherisch, indem sie die Gewissenhaftigkeit des Zeichners weekt und schárft. Deshalb stelle ich das Metrische soviel wie möglich voran. Wenn nach der Entwicklung der Grundbegriffe für die senkrechte Projektion auf eine Tafel sogleich zur Herstellung von Dáchern,