Lehrbuch der Gruppentheorie unter Besonderer Berücksichtigung der Endlichen Gruppen [antikvár]

Vorwort In den letzten drei Jahrzehnten sind in der Theorie der endlichen Gruppen erhebliche, zum Teil sogar sensationelle Fortschritte erzielt worden. Die Fülle der Einzelergebnisse und die Mannigfaltigkeit der angewandten Methoden bringen es mit sich, daß eine Gesamtdarstellung des bis jetzt Erreichten in der für ein Lehrbuch erwünschten Ausführlichkeit bei einem vernünftigen Umfang unmöglich erscheint. Als vor mehreren Jahren auf Vorschlag des Verlages der Plan für dieses Buch entstánd und während der Arbeit daran, war denn auch eine der schwierigsten Fragen, welche Teile der Theorie der endlichen Gruppen fortgelassen werden konnten oder mußten. Ich habe mich dabei von folgender Überlegung leiten lassen: Wenn alle Methoden hätten besprochen werden sollen, so hätte die Darstellung der erzielten Ergebnisse oft dort abgebrochen werden müssen, wo sie beginnt, interessant zu werden. Daher habe ich darauf verzichtet, in dieses Buch die auf der Theorie der Lie-Ringe und der modularen Darstellungen beruhenden Methoden mit ihrem umfangreichen technischen Apparat aufzunehmen. Aber auch die mit den klassischen Methoden erzielten Ergebnisse konnten nicht vollständig und nicht in der bisher erreichten Allgemeinheit gebracht werden. Ich hoffe jedoch, daß der Leser die wichtigsten Resultate finden wird, die in den Originalarbeiten heute gemeinhin als bekannt vorausgesetzt werden. Es gibt bekanntlich eine Reihe guter Lehrbücher der allgemeinen Gruppentheorie, es sei nur an das ausgezeichnete Werk von A. G. Kurosch erinnert. Trotzdem erschien es mir wünschenswert, auch das vorliegende Buch so zu gestalten, daß Teile daraus gleichzeitig als Einführung in die allgemeine Gruppentheorie für jüngere Studenten dienen können. Daher habe ich mich nicht von vornherein auf endliche Gruppen beschränkt, was auch sachlich kaum zu vertreten gewesen wäre, und habe in den auch für Anfänger gedachten Abschnitten eine breite Darstellung gewählt. Vielleicht können einige Paragraphen sogar als Material für Schülerarbeitsgemeinschaften dienen.