Lehrbuch der Politischen Arithmetik [antikvár]

I. Abschnitt.Die Zinseszins- und Zeitrentenrechnung bei dekursiver Verzinsung. § 1.(irundforiuel der Zinseszinsrechnung. Wir fassen ein zu. p^/o pro Zeiteinheit, angelegtes Kapital C ins Auge und wollen seinen Wert nach n solchen Einheiten mit der Annahme bestimmen, daß die am Ende jeder Einheit fälligen Zinsen zum jeweiligen Betrag addiert und mit demselben verzinst werden.Am Ende der ersten Zeiteinheit finden wir:nämlich Anfangswert mal q"; die Anwendung dieser Regel auf die folgenden Termine liefert nach der zweiten Einheit:nach der dritten:C3=C,q = Cq3und so weiter, mithin nach der Einheit:Cn = Cq^(I)Wir sind hiemit zur ersten Hauptformel gelangt, deren Gültigkeit zunächst für ein ganzzahliges n bewiesen ist; dem folgenden Paragraphen ist die Verallgemeinerung dieses Resultats vorbehalten.Die in die Formel eingeführte sehr wichtige Größe:+ 4(2)heißt der Aufzinsuugsfaktor" und stellt den Wert der Kapitalseinheit nach einer Zeiteinheit dar.