Mathematik I. [antikvár]

VORWORT Jeder, der für einen naturwissenschaftlichen oder technischen Beruf ausgebildet wird oder als Facharbeiter, Meister oder Ingenieur in der Praxis steht, wird in seiner táglichen Arbeit an Probleme herangeführt, die er nur dann schnell und befriedigend lösen kann, wenn er über bestimmte mathematischeGrundkenntnisse verfügt. Zu diesen gehören einmal die Arithmetik und Algebra, die das Rechnen mit Zahlen und BuchstabengröBen behandeln, und zum anderen die Geometrie, die Lehre von den GesetzmáBigkeiten Aachen- und körperhafter Gebilde. Darüber hinaus wird aber von einem Physiker, Techniker oder Ingenieur die Kenntnis der komplexen Rechnung, der Differential- und Integralrechnung sowie der analytischen Geometrie verlangt, die zur Bewáltigung spezieller Aufgaben unerláBlich ist. In dem vorliegenden Bande „Arithmetik und Algebra", dem weitere Bánde über die genannten anderen Teilgebiete der Mathematik folgen sollen, werden die 7 Grundrechnungsarten und die Verfahren zur Lösung von Gleichungen behandelt. Die Gleichungen sind jeweils dort eingeordnet, wo sie die zuvor abgeleiteten Rechenregeln einzuüben gestatten. Dadurch werden nicht nur unliebsame Wiederholungen vermieden, sondern es wird auch der Stoff infolge der zahlreichen Anwendungsmöglichkeiten, die gerade durch die Gleichungen gegeben sind, aufgelockert. Das ist besónders bei einem Buch wie diesem wichtig, bei dem nicbt die formaié Systematik im Vordergrund stehen darf, sondern sinnverwandte Kapitel mit allmáhlich steigendem Schwierigkeitsgrad geschaffen werden sollen. Die „Arithmetik und Algebra" enthált auch eine Einführung in die Lehre von den Proportionen (Verháltnisgleichungen), da sie ohne gröBere geometrische Vorkenntnisse zu verstehen und für das Rechnen wichtig sind. Mit Rücksicht auf die Geschlossenheit der Darstellung jedes Hauptkapitels werden die Proportionen allerdings erst an einer Stelle gebracht, an der auch mit solchen Proportionen gearbeitet werden kann, die über die ersten 4 Grundrechnungsarten hinausgehen. Áhnlich verhált es sich mit der Bruchrechnung. Will man auch hier den Stoff nicht unnötig zerreiBen, so kann man die Bruchrechnung erst dann behandeln, wenn auch bereits Brüche aus algebraischen Summen dem Verstándnis náher1*