Mathematik II/2. [antikvár]

V O R W O R T Jeder, der für einen naturwissenschaftlichen oder technischen Beruf ausgebildet wird oder als Facharbeiter, Meister oder Ingenieur in der Praxis steht, wird in seiner táglichen Arbeit an Probleme herangeführt, die er nur dann schnell und befriedigend lösen kann, wenn er über bestimmte mathematischeGrundkenntnisse verfügt. Zu diesen gehören einmal die Arithmetik und Algebra, die das Rechnen mit Zahlen und BuchstabengröBen behandeln, und zum anderen die Geometrie, die Lehre von den GesetzmáBigkeiten Aachen- und körperhafter Gebilde. Darüber hinaus wird aber von einem Physiker, Techniker oder Ingenieur die Kenntnis der Trigonometrie, der komplexen Rechnung, der Differential- und Integralrechnung sowie der analytischen Geometrie verlangt, die zur Bewáltigung spezieller Aufgaben unerláBlich ist. Das geplante Mathematikwerk umfaBt daher folgende Bánde: Bd. I: Arithmetik und Algebra (2 Teile), Bd. II: Geometrie, Teil 1: Planimetrie, Teil 2: Stereometrie, Bd. III: Trigonometrie und komplexe Zahlen, Bd. IV: Difíerential- und Integralrechnung, Bd.V: Analytische Geometrie. Der vorliegende Band II enthált in seinem l.Teil die Geometrie ebener Gebilde (die sog. Planimetrie), im 2.Teil dagegen die Geometrie des Raumes und der Körper (die sog. Stereometrie). In der Art der Darstellung habén wir uns in gleicher Weise wie im Bandi bemüht, den notwendigen Stoff in kurzer, klarer und übersichtlicher Form zü bringen. Hierbei kommt es uns vor allém dar^uf an, daB der Lernende nicht nur die Probleme sieht, sondern sich mit ihnen auch erfolgreich auseinanderzusetzen vermag. Dadurch wird zwar der Text etwas reichlicher, d. h. die mathematische Kürze nicht immer gewahrt, jedoch ist uns die leíchte Verstándlichkeit wichtiger als eine gedrángte Form, die erst noch der Erláuterung bedarf. Aus diesem Grundé werden bei schwierigeren Stoffgebieten Planungen vorgenommen und Begründungen für die einzelnen MaBnahmen gegeben. Um das ráumliche Vorstellungsvermögen weiterzuentwickeln, habén wir von einer bloBen Beschreibung oder Feststellung gewisser Eigenschaften der geometrischen Gebilde abgesehen; wir habén vielmehr oftmals die Bewegung benutzt, um besondere Formen aus der Füllé der Möglichkeiten entstehen zu lassen. Auf diese Weise erlangt der Lernende eine gewisse Wendigkeit in der Auffassung und Deutung vorhandener Formen; denn nur wenige geometrische Gebilde, wie das Quadrat, das gleichseitige Dreieck, der Kreis, der Würfel, die Kugel u.a., habén jeweils die gleiche Gestalt. Vielmehr sind die Grundformen, wie Rechteck,