Mathematische Formelsammlung [antikvár]

1. Abschnitt. Arithmetik und Kombinatorik. § 1. Reelle Zahlen. 1.) Zu der Gesamtheit der reellen Zahlen rechnet man L) die rationalen Zahlen, d. s. die positiven und negativen ganzen Zahlen und die Brüche, gebildet aus solchen Zahlen, II.) alle Zahlen, welche sich auf die Form eines Dezimalbruchs mit unbegrenzter Stellenzahl bringen lassen und nicht zu den vorigen gehören. Das sind die irrationalen Zahlen (s. § 11). Der absolute Betrag einer reellen Zahl a; ist ihr (positiver) Wert ohne Kücksicht auf das Vorzeichen. Er wird mit I X I bezeichnet. 2.) Für die absoluten Beträge von zwei reellen Zahlen x-^ und x^ gelten die Formeln: "i" x^ x^ X-^ ' x^ X. OOey X. t^O ! + ^^ 1 x^ x^ x^ Oßn + I X, (jCo X^ X^ § 2. Proportionen. 1.) Es besteht die Proportion a :1) = c :d (in Worten CL C a verhält sich zu wie c zu d), wenn die Gleichung -r ~ "J 0 (h erfüllt ist. a und d heilten AuJ3englieder, & und c Innenglied er der Proportion. 2.) Das Produkt der Außengheder ist gleich dem Produkt der Innenglieder. 3.) In einer Proportion kann man die Innenglieder unter