Mathematische Unterhaltungen I. [antikvár]

VORWORT Diesem Buch1) liegen Arbeiten einer Sektion eines mathema- tischen Schulzirkels an der Moskauer Staatlichen M. W. Lomo- Nossow-Universität aus den Studienjahren 1945/46 und 1946/47 zugrunde. Der eine der Autoren war Leiter dieser Sektion, der andere gehörte zu den Teilnehmern. Diese Sektion nannte sich Sektion allgemeinen Typs. Man beschäftigte sich darin mit Fragen aus verschiedenen Gebieten der Mathematik. Dabei war es grund- sätzlich nicht das Ziel, den Teilnehmern neue Erkenntnisse zu vermitteln; es ging vielmehr darum, ihre Aktivität zu wecken und ihnen zu einem schöpferischen Verhältnis zur Mathematik zu verhel- fen. Mehrere Disziplinen wurden dabei mit großem Erfolg behandelt. In dem vorliegenden Buch sind Themen aus drei dieser Diszi- plinen — in gründlicher Überarbeitung und erweiterter Form — enthalten: Aufgaben über das Mehrfarbenproblem, Aufgaben aus der Zahlentheorie und Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeits- rechnung, die mit den sogenannten Irrfahrten zusammenhängen. Jedem dieser Themen waren mehrere aufeinanderfolgende Zusammenkünfte gewidmet. Im allgemeinen begannen diese mit einem Problem, das zu seiner Formulierung keiner neuen Begriffe bedurfte, mit dessen Lösung die Teilnehmer jedoch in den neuen Fragenkreis eingeführt wurden. Auch im weiteren Verlauf hingen die Vorträge des Leiters eng mit Aufgaben zusammen, die sich im Laufe der Unterhaltungen ergaben; manchmal wurden sie gleich an Ort und Stelle gelöst, meistens aber als Hausaufgabe bis zur nächsten Sitzung gestellt. Ein bedeutender Teil des gesamten Stoffes war in Gruppen zusammenhängender Aufgaben angeordnet2). Bei jeder Sitzung der Sektion war eine gewisse