Mathematisches Arbeitsbuch [antikvár]

1. Schaltalgebra1.1. Schaltungen1. In einem Schaltkreis (Stromkreis) befinden sich eine Spannungsquelle, eine Glühlampe und die beiden Schalter S^ und S^. Die Schalter können auf zweierlei Weise kombiniert werden (Abb. 1.1 und Abb. 1.2).a) Reihenschaltung (Serienschaltung)b) ParallelschaltungSoSpAbb. 1.1Abb. 1.2Ein leitender (geschlossener) Schalter hat den Leitwert I, ein nichtleitender (offener) Schalter hat den Leitwert O. Zwei oder mehr Schalter können ersetzt werden durch einen Gesamtschalter". Wir sagen dazu auch Schaltung.Die Reihenschaltung der beiden Schalter S^ und S^ kürzen wir mit S^ S^ ab, die Parallelschaltung von S^ und S^ bezeichnen wir kurz mit S^ -(- S^. Prüfe, wann die Glühlampe leuchtet. Sie leuchtet bei Serienschaltungoffensichtlich, wenn S^ und S dagegen, wenn S^ oder S^ Es lassen sich die folgenden Leitwerttafeln aufstellen. Prüfe.^ leiten (Abb. 1.1), bei Parallelschaltung (oder beide) leiten (Abb. 1.2).a) Reihenschaltungb) Parallelschaltungs S P 9s -1- s p^ q111Glühlampe leuchtet111 Glühlampe leuchtet1o0G. leuchtet nicht101 Glühlampe leuchteto1oG. leuchtet nichtO11 Glühlampe leuchtet0ooG. leuchtet nichtOoO G. leuchtet nichtDie Leitwerttafeln legen einen Vergleich mit den Wahrheitstafeln für die Und-Verknüpfung (Konjunktion) sowie für die Oder-Verknüpfung (Disjunktion) zweier Aussagen nahe.Schaltalgebra 1