Näherungsmethoden [antikvár]

Vorwort Als ein empfindlicher Mangel in unserer mathematischen Fachliteratur muß es empfunden -«'erden, daß auf dem Gebiet der numerischen Mathematik bisher relativ wenige Bücher entwickelt wurden. Insbesondere fehlt auf diesem Gebiet ein dem Ingeaieur-niveau angepaßtes Buch. Namentlich dadurch, daß sich heutzutage mathematische Methoden in nahezu allen Gebieten der Praxis als nützlich erweisen, wo wissenschaftlich auf neuen Wegen gearbeitet wird, ist es dringend nötig, diesem Mangel abzuhelfen; denn wo einmal die Mathematik in der Praxis angewendet wird, kommt es nicht mehr auf die Herleitung nnd Erläuterung mathematischer Theorien (deren Kenntnis wir beim Leser weitgehend voraussetzen), sondern vor allem auf das praktische Rechnen an. Auch wo die masclii-nelle Rechentechnik — von der klassischen Tischrechenmaschine bis zur modernen Großrechenanlage — angewendet wird, bedarf es der Anleitung, damit alle Möglichkeiten der verschiedenen Geräte optimal genutzt werden können. Um diese Lücke in unserer Literatur so schnell wie möglich zu schließen, wurde vorgesehen, das russische Buch ,,Näherungsrechnungen" von P. W. Melentjew zu übersetzen. Es zeigte sich jedoch, daß zur Angleichung an unsere Reihe ,.Mathematik für Ingenieure" erhebliche Veränderungen nötig waren. So wurden die Kapitel ,,Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen", ,.Konforme Abbildungen" und „Harmonische Analyse" weggelassen, da hierüber in unserer Reihe bereits die bewährten Bücher von Bräuning und Greuel zur Verfügung stehen. Andererseits machten sich gewisse Ergänzungen (z. B. 3.8. Größte gemeinsame Teiler) notwendig, um den Anschluß an das Wissen unserer Ingenieure herzustellen. Schließlich wurden innerhalb der Kapitel zahlreiche Kürzungen. Änderungen und Ergänzungen vom deutschen Bearbeiter vorgenommen. Von letzteren seien hier nur die Abschiütte 4.2.2. bis 4.2.4. über die numerische Lösiing von Gleichungen mit drei Unbekannten sowie 7.2.7.1. über die numerische Integration bei Verwendung einseitig außerhalb des Integrationsintervalles liegender Stützstellen, insbesondere im Hinblick auf die numerische Lösung von Differentialgleichungen, besonders erwähnt. Ferner sei bemerkt, daß sich der deutsche Bearbeiter besonders um Vereinfachungen in der Beschreibung der Verfahren, um die Hervorhebung der Zusammenhänge verschiedener Verfahren und nicht zuletzt um eine übersichtliche Gestaltung der auftretenden Rechenschemata, speziell des HoRNER-Schemas, bemüht hat. Insgesamt sind jedoch die Änderungen und Ergänzungen mit den original erhaltenen Teilen so verflochten, daß eine strenge Trenmmg lücht möglich ist. Auch haben Herr Dr. F. Müller, Leipzig, der im Auftrage der Herausgeber ständig die Bearbeitung betreute, Herr Dr. W. Schmidt, Berlin-Karlshorst, der die Übersetzung anfertigte und das deutsche Manuskript begutachtete, imd Herr Dipl.- Aus dem Vorwort des russischen Originals In den letzten Jahren fand die Anwendung von elektronLschen Rechenanlagen in Wissenschaft und Technik eine große Verbreitung. Diese Maschinen führen Rechnungen um einige tausendmal schneller aus als irgendein beliebiger Rechner. Die Mechanisierung von Rechnungen ist aber nur dann wirklich effektiv, wenn es sieh um die Lösung von typischen Aufgaben handelt, wie zum Beispiel bei der Zusammenstellung von Wettervorhersagen, bei der Vorausberechnung der Gezeiten, der Berechnung elektrischer Netze und so weiter. Für zufällige Einzelberechnungen ist die Programmierung und die Vorbereitung der Maschine so teuer, daß ihre Anwendung in diesen Fällen unwirtschaftlich ist. Daher wird die Fähigkeit, schnell und genau mathematische Berechnungen auszuführen, noch lange Zeit ein wichtiges Hilfsmittel des Ingenieurs und des Wissenschaftlers sein. Im dritten Kapitel werden Methoden zur Lösung algebraischer Gleichungen höheren Grades betrachtet. Auf diesem Gebiet hat der Autor selbst einige Methoden erarbeitet, die offensichtlich bequemer sind als das Verfahren von Graeffe und Lobatschefski, das besonders bei der Bestimmung komplexer Wurzeln ermüdend wirkt. Abschließend sei bemerkt, daß dieses Buch kein Lehrbuch zu Vorlesungen über Näherungsrechnungen sein soll. In diesem Buch ist die persönliche Erfahrung des Autors wiedergegeben, die dieser in einer Sojährigen Praxis bei der Lösung von Aufgaben der praktischen Mathematik gesammelt hat. Der Autor sieht seine Aufgabe erfüllt, wenn tlieses Buclr Ingenieuren und anderen wissenschaftlich Tätigen ein nützliches Hilfsmaterial in ihrer praktischen Tätigkeit darstellt. P. Melentje«-