Projektive Geometrie in synthetischer Behandlung [antikvár]

Die leitenden Gesichtspunkte. 1. Eine prinzipiell strenge Darstellung hat erst für den weiter Fortgeschrittenen "Wert. Dem Anfänger ist besser gedient mit einer Behandlung, welche die verschiedenen Seiten des Stoffes zur Geltung bringt. Demgemäss ist die „Projektive Geometrie" nicht rein vom Standpmikte der Greometrie der Lage aus durchgeführt, sondern es wird auch der Begriff des Dop]3elverliältnisses benutzt. Yiele Beweise lassen sich dann auch emfacher durchführen als bei der rein konstruierenden Methode. 2. Auf anschauhclie Konstrulvtionen, sowie konstruktive Dm-chführung der Figuren und Aufgaben ist jedoch em Hauptgewicht gelegt. 3. Die Raumgeometrie ist prinzipiell von der ebenen Geometrie nicht zu trennen. Demi die neuere Geometrie soll insbesondere auch das Anscliaiuings-vermögen ausbilden. Dies ist schon erforderlich für die Figuren der ebenen Geometrie, um die beweg-hclien Strahlen, Punkte u. s. w. zu verfolgen. 4. Für gemsse Begriffe und Beweise muss auf die analytische Geometrie verwiesen werden, so z. B. bei der Ordnung und lOasse emer Kurve. Ebenso erbringt erst die ßeclinmig die Beweise, dass die durcli projektive Griuidgebilde erzeugten neuen Gebilde die allgemeinen ihrer Art sind. 5. In dem zu Gebote stehenden Raum konnten mir die wichtigsten und in erster Linie die projektiven Eigenschaften zur Sprache kommen. Metrische Beziehungen bei Kegelschnitten, die Kreispunkte, Brennpimkts-eigenschaften u. s. w. finden ihre Behandlung ohnedies passender in der analytischen Geometrie.