Über die räumliche Verteilung der Sterne [antikvár]

EINLEITUNG.Den sich auf die räumliche Verteilung der Sterne beziehenden Untersuchungen liegen hauptsächlich die beiden empirisch zu bestimmenden Funktionen a(m) und y(M), definiert als die Anzahl der Sterne auf10.000 Quadratgrad zwischen den scheinbaren Größen mr, und m +bzw. als die Anzahl der Sterne in einem Kubikparsec in der Umgebungder Sonne zwischen den absoluten Größen M | und(M für 1parsec), zugrunde. Die Dichtefunktion M) wird so definiert, daß das Produkt D(r, M) y{M) der Anzahl der Sterne pro Kubikparsec in der Entfernung r parsec von der Sonne und zwischen den absoluten Größen M g und M-gleich wird. Dann ist D(0, M) = l. Macht man die Annahme, welche später näher diskutiert wird, daß die Dichtefunktion von Ii unabhängig ist und keine Absorption des Lichtes im Räume stattfindet, so ist ihre Ermittlung aus der bekannten Integralgleichung+ 00a(m) = ~k j D(r) r2y(mologr) dr,(1)owo lc = num log 0,4838 ist und die absolute Größe eines Sternes durch die GleichungM=m-h\ogr(2)definiert ist, verhältnismäßig einfach, besonders, wenn a(m) und einen regelmäßigen, stetigen Verlauf zeigen. Um eine eindeutige Lösung erhalten zu können, muß für D(r) Stetigkeit vorausgesetzt werden. Solange wir aber die Einzelheiten außer acht lassen und nur einen mittleren Zustand des Sternsystems zu ermitteln streben, kann die Dichtefunktion als stetig angesehen werden. Es bedarf dann spezieller Untersuchungen, die Abweichungen von diesem allgemeinen Modell zu studieren.Ein den allgemeinen Verhältnissen entsprechendes Modell wird erhalten, wenn man die Sternzahlen nach galaktischen Breiten zusammenfaßt und damit die in den einzelnen Längen auftretenden Unterschiede vernachlässigt. Dies ist das von Seeliger als typisch bezeichnete