Általános statisztika II. [antikvár]

9. Statisztikai becslés és hipotézisvizsgálat A statisztika egyik legfontosabb területe a mintából történő következtetés, azaz viszonylag csekély számú megfigyelés általánosítása. A mintából való következtetés logikai alapja az indukció, tehát a következtetés azon formája, amelynél egyes ese-tekbó'l általánosító megállapítást teszünk. A gyakorlatban ösztönösen is alkalmazunk induktív következtetést: a háziasszony pl. főzés közben egy kanállal kóstol az ételből, hogy meggyőződjék róla, vajon elég ízletes-e, és így következtet az egész fazék étel minőségére. Különbséget kell azonban tennünk az indukció mindennapos, ösztönös alkalmazásai és tudatos felhasználása között. Ez utóbbihoz tartozik a statisztikában alkalmazott, tudományosan megalapozott induktív következtetés is, amelynek elmélete a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika törvényein nyugszik. Ezek a törvények — mint a matematikából ismeretes — a véletlen tömegjelenségek területén érvényesülnek. A statisztikai mintavételhez és a mintából történő következtetéshez tehát ismernünk kell a véletlen tömegjelenségek sajátosságait és a valószínűségi törvények érvényesülésének feltételeit. A mintából történő statisztikai következtetés két fő formája a becslés és a hipotézisvizsgálat. A becslés a sokaság bizonyos jellemzőinek közelítő megállapításával foglalkozik. A hipotézisvizsgálat célja viszont a sokaságra vonatkozó valamely állítás helyességének ellenőrzése, ugyancsak a mintából származó információ alapján, meghatározott feltételek mellett. Ebben a fejezetben a becslés és a hipotézisvizsgálat alapelveivel és legfontosabb módszereivel fogunk megismerkedni. Általános érvényű tételeket tárgyalunk, amelyek véges és végtelen sokaságból vett mintákra és a statisztikai következtetés mindkét formájára vonatkoznak. A következő fejezetben pedig részletesen foglalkozunk a 2.4.2. pontban már említett reprezentatív megfigyeléssel, amely a társadalmi-gazdasági statisztikában fontos szerepet játszik. Ennek során a véges sokaságból történő mintavételt és e mintára alapozott becslések sajátosságait fogjuk tárgyalni.