Valószínűségszámítás [antikvár]

A valószínűségszámítás tárgyának meghatározásakor néhány olyan fogalommal ismerkedünk meg, amelyekkel a köznapi szóhasználatban már találkoztunk. Megadjuk ezen fogalmak - pl. véletlen, tömegjelenség, kísérlet, esemény, valószínűség stb. - pontos matematikai értelmezését. Erre azért van szükség, hogy velük a későbbiek során mint matematikai fogalmakkal tudjunk dolgozni. A természetben, a társadalomban, a gazdasági életben, vagy akár a szűkebb mindennapi környezetünkben lejátszódó folyamatok, jelenségek két fő csoportba sorolhatók. A jelenségek egyik része olyan, hogy bizonyos feltételek, körülmények fennállásakor a jelenség lejátszódása egyértelműen meghatározott. Az ilyen jelenségeket szükségszerű vagy determinisztikus jelenségeknek nevezzük. Számos példát találunk ilyenekre a fizikában, kémiában stb. A másik csoportot ezzel szemben azok a jelenségek alkotják, amelyeknél a tekintetbe vett (vagy vehető) körülmények nem határozzák meg egyértelműen a jelenség lefolyását, hanem annak többféle kimenetelét engedik meg. Az ilyen jelenségeket véletlen vagy sztochasztikus jelenségeknek nevezzük. A véletlen jelenségekkel kapcsolatos megfigyeléseket, kísérleteket közös szóval véletlen kísérleteknek nevezzük. A továbbiakban a rövidség kedvéért véletlen kísérlet helyett egyszerűen csak kísérletről beszélünk. A kísérlet szót a köznapitól eltérően általánosabb értelemben használjuk. Kísérleten nem csupán a jelenség mesterséges előállítását értjük, hanem általában egy jelenség megfigyelését, függetlenül attól, hogy annak előidézésében részt vettünk-e vagy sem. Véletlen kísérlet pl. egy határállomás forgalmának megfigyelése meghatározott napon; minőség-ellenőrzés alkalmával az elkészült termékek közül bizonyos számú kiválasztása; a lottósorsolásnál a golyók kihúzása; egy kocka feldobása stb. Ezen kísérletek mindegyikénél a figyelembe vett körülmények nem határozzák meg egyértelműen a kísérletek eredményét, annak többféle kimenetelét engedik meg. Az említett kísérleteket (jelenségeket) az is jellemzi, hogy lényegében azonos körülmények között (elvileg) akárhányszor megismételhetők. Az ilyen jelenségeket véletlen tömegjelenségeknek nevezzük.