Matematika II./2. [antikvár]

17. NOMOGRAFIA 17.1 A nomográfia célja és feladata A nomográfia a matematikai törvények, függvénykapcsolatok grafikus ábrázolásával foglalkozik. A műszaki tudományok fejlődése, nagy mérnöki létesitmények tervezése s meg-valósitása nagy mennyiségű, azonos jellegű számítási munkák elvégzését tette szükségessé az utóbbi évszázadok során. A szükséges számítási pontosság sok esetben olyan volt, hogy az un. számoló-ábrák, vagy nomogramok megfelelő segédeszközöknek bizonyultak. Igy alakult ki a XIX. században Franciaországban a matematika egy uj ága: a nomográfia. Alkalmazása gyakran ismétlődő számítások - az akkori időkben szokatlan - gyors elvégzését tette lehetővé. Jelentősége az utóbbi időben is tovább növekedett. Kimagasló eredményeket értek el a Szovjetunióban, de más nemzetek kutatói is jelentősen hozzájárultak a nomográfia elméleti és gyakorlati fejlesztéséhez. Pontosságuk ma - az elektronikus számitógépek korszakában - sem csökken. Szemléletességüket kettőnél többváltozós függvényeknél semmiféle numerikus táblázattal nem lehet elérni. Ugyanakkor a nagy számitógépek számitási programjainak kidolgozásánál jól bevált ellenőrzési segédeszközök. Viszont a számitógépek felhasználhatók nomogramok automatikus megrajzolására ís. 17.2 A skálafogalom. Skálatipusok Mindennapi életünkben végzett méréseinknél többnyire olyan mérőeszközöket használunk, melyek skálabeosztásai egyenlő nagyok. Ezeket egyenletes skáláknak nevezzük. Alakjukat tekintve lehetnek: a/ egyenesvonaluak, pl. a mérőléc; b/ görbevonaluak, pl. a szögmérő, az óra, stb. A fizikai ée műszaki gyakorlatban azonban gyakran találkozunk olyan skálákkal, melyeknek a beosztása nem egyenletes. Pl. műszermutató kitérésével mérik a villamos áram erősségét, feszültségét, a gőzök és gázok nyomását, stb., de a műszerek skálája többnyire nem egyenletes. A fizikai törvények szerint előidézett mu-tatókítérések nagyságából matematikai törvények alapján beosztott skáláról olvashatók le a méréseredmények. Az ilyen matematikai törvényszerűségek alapján szerkesztett skálákat nevezzük függvényskáláknak. A skála alakja szerint megkülönböztetünk egyeneavonalu és görbevonalu függvényskálákat. 289