Randwertprobleme [antikvár]

ZUR EINFÜHRUNG Das Buch, das Herr Schwank hier vorlegt, verdient wohl ein paar Worte zur Einführung. Denn es geht eigene Wege. Es will weder ein Lehrbuch noch ein Handbuch sein. Es solider Praxis dienen, ihr helfen, sich in der Anal ysis zurechtzufinden, soweit sie ein Verlangen danach hat. Ein solches besteht aber zweifellos in ziemhchstarkem Maße. Es gibt kaum ein Gebiet der Analysis, das nicht von irgendeinem Zweig der Praxis, der Elektrotechnik, der Physik, der Ingenieurwissenschaften irgendwo und -wann einmal gebraucht wird, und das oft bis in hohe Spitzen hinein. Dem steht gegenüber, daß die Kenntnisse an Mathematik, die die Hochschule dem Ingenieur mitgeben kann, aus Zeitmangel viel zu gering sind; beim Physiker ist es nicht viel anders. Dazu die hohe Verlustziffer des Vergessenen. Plötzlich aber wird die Mathematik gebraucht. Sind Bücher da, so sind sie meist zu umständHch, zu schwer. Sie haben ja auch ganz andere Absichten : sie wollen den jungen Mathematiker lehren, ihn systematisch in das Gebiet einführen, aber nicht dem Praktiker schnell einen Überblick geben. Gerade das will Schwank mit seinem Buch. Er gibt einen Überblick über alle Teile der Analysis, die gewöhnlichen und die partiellen Differentialgleichungen, unter besonderer Betonung der so häufigen Randwertaufgaben, der Integralgleichungen, der Funktionentheorie, der Variationsrechnung, der Difierenzenrechnung. Natürlich kann er von jedem nur das Wichtigste bringen, weder auf Systematik noch auf eine vollständige Beweiskette kann besonderer Wert gelegt werden. Selbstverständlich müssen alle Beweise da sein, die zum Verständnis des Ganzen notwendig sind; der Abstand von einem Wörterbuch ist ebenso zu halten wie der von einem systematischen Lehrbuch mit ausschließlich wissenschaftHchem Ziele. Der Leser, dem ja nicht jede Schulung in der höheren Mathematik fehlt, soll auch Einsicht gewinnen und nicht nur Tatsachen nachschlagen. Er soll begreifen, um was es sich handelt und welche Hilfsmittel zur Verfügung stehen. Das muß aber mehr an einfachen Beispielen klargemacht werden als in Form eines lückenlosen Lehrgebäudes. Da das Buch auch nicht zu umfangreich werden darf, denn jeder soll es anschaffen können, so ist Beschränkung am Platze. Es kann nicht alles darin stehen. Die Spezialbücher behalten ihren Wert; wenn aber an Hand des neuen Buches eine Einsicht und ein ÜberbUck gewonnen sind, wird das Nachschlagen des schwereren Werkes leichter fallen und mehr Frucht bringen. Wegen dieser verbindenden Rolle muß das Buch von Schwank besonders auch viel Literaturangaben enthalten, namenthch von gangbaren Lehrbüchern, doch auch von Spezialwerken. Das Buch sollte also in keiner Bibhothek fehlen, in deren Umkreis die Verwendung von Mathematik in Frage kommt. Auch dem Studenten der Mathematik 1*