Valószínűségszámítás és matematikai statisztika [antikvár]

1.1. véletlen események A valőszinüségelmélet tárgya a véletlen tömegjelenségekben megmutatkozó törvényszerűségek vizsgálata, azok matematikai leirása. Valószínűségelméleti tanulmányaink során valamely mérés végrehajtását, egy természeti jelenség megfigyelését vagy egy fizikai kisérlet elvégzését közös névvel kísérletnek fogjuk nevezni. A kisérlet szót tehát a szokásosnál tágabb értelemben használjuk. így pl. kísérletnek nevezzük egy folyó vízállásának megfigyelését adott helyfen és i-dSpontban, bizonyos számú termék megvizsgálását a selejtes darabok számának megállapítása céljából, stb. Tárgyalásaink során csak olyan kísérletekkel foglalkozunk, amelyek, bár jól meghatározott körülmények között mennek végbe, de kimenetelüket a számbavehető feltételek nem határozzák meg egyértelműen, hanem többféle eredményük lehetséges. Az ilyen kísérleteket véletlen kísérleteknek nevezzük, a véletlen jelzőt azonban a továbbiakban általában nem fogjuk feltüntetni.A kísérlettel szemben azt a követelményt is tesszük, hogy azokat nagyon sokszor /elvileg akárhányszor/ megismételhetjük. A jelenségeknek, kísérleteknek ez a sokszori megfigyelhetősége, elvégezhetősége adja azok tömegjelenség jellegét. Ha ez a feltétel nem teljesül, semmiféle valószinüségi jellegű megállapításnak nincs helye.A kisérlet kimenetele a maga egészében általában igen bonyolultan leírható objektum és a maga egészében nem csupán egy vagy néhány kiválasztott jellemző adatra vonatkozólag érdekel bennünket. A kisérlet különböző kimeneteleit tehát az általunk kiválasztott ismérv megkülönböztethető értékei képezik. Pl. egy folyó vízállásának mérése esetén a kísérletnek annyi lehetséges kimenetele van, ahány különböző vízállás elképzelhető O és egy ésszerűen választott M felső határ között. Annak ellenére, hogy a vízállást cm-ben mérjük és ennek törtrészeit nem szokás feltüntetni, mégis azt mondjuk, hogy a folyó vízállásának értéke adott helyen és időben egy /o, M/ intervallum tetszőleges pontja, tehát a vízállás-mérésnek, mint kísérletnek, végtelen sok /kontinuum-sok/ lehetséges kimenetele van.A /O, M/ intervallum minden egyes pontja egy elemi kimenetele a kísérletnek vagy más néven elemi esemény. így tehát ennek a kísérletnek kontinuum sok elemi kimenetele van, de ugyanígy minden folytonos fizikai mennyiség /hosszúság, suly, hőmérséklet, vízhozam stb./ mérése során - elvileg -