Matematika orvosok és gyógyszerészek részére [antikvár]

Az olvasóknak két típusa van. Az egyik ki nem állhatja a bevezetéseket, a másik viszont kifejezetten szereti őket, és többnyire csak bevezetéseket olvas. Mielőtt belekezdenék itt a nevelőmunkába (hiszen minden könyv nevelni igyekszik valamiképp, a tankönyv meg éppen nem lehet ez alól kivétel), megpróbálva rábeszélni az „első típusba" tartozókat, hogy olvassák el ezt a bevezetést, és a „második típusbelieket", hogy érdemes elolvasniuk a könyv többi fejezetét is - mondom, még ezt az agitációt megelőzően szeretnék rámutatni a legelső mondat alapvetően matematikus jellegére. Persze, gondolja erre a naivabb olvasó, hiszen szerepel benne egy tőszámnév (a kettő) jelzős formája - de a ravaszabbak máris tiltakoznak: hiszen matematikáról, nem pedig számolásról volt szó, és a kettőt mégsem lehet egy kalap alá venni. Valóban nem, bár azért az a gőgös álláspont sem helyeselhető, amelyik a „felsőbb matematika" magaslatáról lenéz és megvet minden számolást. A két (nem létező) ellenfél vitájának eldöntése helyett azonban okosabb lenne az említett mondat matematikai jellegéről szólni. Ez a rövid mondat az olvasókat két osztályba (típusba, kategóriába) sorolja be, lehetővé téve ezzel, hogy egyszerű - kategorikus! - állításokat fogalmazzunk meg rájuk. Igazságos eljárás ez? Bizonyára nem. Az olvasók - általában az emberek - nem kétfélék, még-csak nem is „sokfélék", hanem mind különbözőek. Na persze, de itt az osztályozásnak határozott szempontja volt: a könyvek előszavához, bevezetéséhez való viszony. Az ilyen megközelítés (mint általában minden, egyetlen szempontot kiemelő vizsgálat) megköny-nyíti, hogy a hasonlót, és ne az eltérőt ragadjuk meg. Kétségkívül még így is egyszerűsítünk, ha két típusról beszélünk - de éppen ez az egyszerűsítés, a lényegtelen egyéni sajátosságok figyelmen kívül hagyása segít hozzá, hogy általánosan érvényes következtetésekhez jussunk. Ezek a következtetések pontosan érvényesek a - mintegy idealizált - két típusra; de az egyes személyekre ís nagyjából érvényesek lesznek mindaddig, míg az egyéni, figyelembe nem vett sajátosságok valóban elhanyagolhatók a kiemelt közös tulajdonsághoz képest. így van ez valahogy a matematikával és annak alkalmazásával is. A matematikai modell elhanyagol bizonyos dolgokat, hogy mennél jobban kiemelhesse a lényeges (vagy annak vélt) jellegzetességeket. A modellben minden állítás, minden következtetés helytálló -de hogy a valóságban is az-e, az a modell és a valóság illeszkedésén múlik. A matematikai eljárás, ha annak helyességét a megfelelő módon bizonyította valaki, nem vitatható; az eljárás alkalmazhatósága annál inkább. Szinte természetes, hogy ezt az utóbbit megtanulni sem olyan egyszerű, mint magát az eljárást. Hogyan, hát a matematikát olyan könnyű megtanulni, módszereit elsajátítani? Meggyőződésem, hogy igen. Logikus volta, időtől és helytől független érvényessége, az anyagi