A matematikai ismeretszerzési folyamatról [antikvár]

BEVEZETES A matematikaoktatás problémakörének sok ága-boga van, a maga teljességében nem ragadható meg. Ezért vizsgálata különböző irányokból, eltérő szempontrendszerek szerint történik. Kérem a kedves Olvasót, hogy a továbbiakban az ebbóT eredő korlátozottsággal számoljon is, eleve ne várjon a szerzőtől teljes megoldást. Az élet nagy ajándékának tekintem, hogy az oktatás minden szintjét, tagozatát bejárhattam, mindegyikén személyesen taníthattam. A változó oktatási feladatok ellátása közben foglalkoztam a matematikai ismeretszerzés rétegeinek feltárásával. ELOZMENYEK Az egyetemen a szakmódszertan előadójaként, gyakorlatvezetőjeként szembesültem azzal a problémával, hogy miként lehet a tanárjelöltek elé tárni a matematikaoktatás szövevényét úgy, hogy egyfelől az elvek, az általános módszertani eljárások, a matematikai ismeretek, másfelől a tanításban fontos részletek, sőt mozzanatok között ne tátogjon űr. Hogyan lehet az elmélet „semmitmondását", ill. az empirikusságot elkerülni? Mi a módja annak, hogy a különböző tárgyakban megszerzett - matematikai, ismeretelméleti, pszichológiai, pedagógiai - ismeretekből a szaktanári munkához kiválasztott, rendezett, szerves ismeretrendszer alakuljon ki? A megoldás irányát P-H. Van Hiele „A gyermek gondolkodása és a geometria" című előadásában leltem meg. Ebben a geometriai ismeretszerzés -óvodás kortól az axiomatrikus felépítésig terjedő- ívét szintekre tagolt rendszerben adja meg. Ennek alapján kollégáimmal elemeztük az akkori tankönyveket. Több alapvető következtetést vontunk le, amelyeket kísérletekben hasznosítottunk. A hazai és a nemzetközi irodalomban a számok tanításáról több értékes gondolatsort találtam. Ezek szintézise hozzásegített ahhoz, hogy az oktatási gyakorlat elemzése alapján a számfogalom fejlesztésének szintjeit meghatározzam. Ezután a függvény tanítás szintjeinek megállapításával foglalkoztam, majd a feltárt területeket közös alapra helyeztem. Az így kialakított rendszer a matematikai ismeretszerzési folyamat szerkezetét szintek, szakaszok, fokozatok, feladatcsoportok hálózata szerinti lebontásban áttekinthetővé teszi. Kimutatható, hogy a tanulók nehézségei a láncolatban fellelhető szakadásokból származnak.