Ábrázoló geometria [antikvár]

REVEZETÉS Az ábrázoló geometria tárgya és feladata ( Az ábrázoló geometria nem önálló tudományág, hanem a geonietria egyik fejezete; a geometriai^ leképezések elméletének egyik jól hasznosítható ága. A technika, a térképészet, a képzőművészet kialakított egy sereg ábrázolási módot, 'szerkesztést és konvenciót, s ezekből fejlődött ki a közös geometriai lényegüket kiemelő és ezáltal az esetlegességek légióját átfogó, egzakt ismeretekké tömörítő ábrázoló geometria. Az ábrázoló geometria feladata a térbeli tárgyaknak, valamint azok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelmű és egyértelműen rekonstruálható ábrázolása. Elsősorban síkon való ábrázolása (leképezése). A rekonstrukción itt azt értjük, hogy a képből (képekből) a kép tárgyának alakját, méreteit és helyzetét egyértelműen és pontosan meghatározzuk. Feladata továbbá a térbeli szerkesztési feladatoknak — a kép síkján — síkbeli szerkesztési feladatokká való átalakítása, valamint e feladatoknak körzős-Vonalzós megoldása, a lehető legegyszerűbb és legpontosabb rajzi kivitelezése is. Speciális feladatai származnak abból, hogy a rajzlap terjedelme, valamint az eszközök pontossága korlátos: a rajzi kivitelezésnek pedig bizonyos pontossági fokot el kell érnie, és minden lényeges elemet tartalmazó ábrát kell adnia. Az ábrázoló geometria tárgyát a mondott grafikus leképezések szemléletes, egyszerű és matematikailag kifogástalan megalapozása alkotja. A leképezések különféle fajtájának egyező és elütő tulajdonságait megállapítani és egyik leképezési rendszerből a másikba való áttérés kivitelezését megoldani szintén tárgya. Harmadsorban pedig konkrét szerkesztési feladatok tárgyalását is felöleli. Szerepel majd olyan — nem szorosan vett ábrázoló geometriai, hanem — matematikai fogalmak és tételek ismertetése és bizonyítása is, melyek éppen alkalmazásaik miatt válnak tárgyalásra érdemessé, viszont a matematika más ágaiban nem kívánnak részletes tárgyalást vagy külön megemlítést. A tér kéi)ics ál)rázolása Képiességeii az ábrázoló geometriában az ábra ama tulajdonságát értjük, hogy a geometriai ábra olyanszerű látási benyomást ébreszt, mint az ábra térbeli tárgyának közvetlen megtekintése. Az ábra lehet többé-kevésbé képies. A képies-ség az illusztráció céljára készített ábrákkal szemben támasztható követelmény, továbbá a tér művészi ábrázolásának lényeges tulajdonsága. A képiesség megvalósítása — érdekes, hogy nem a matematikusok, hanem a reneszánsz nagy művészei fedezték fel — tiszta geometriai módszerekkel is biztosítható.