Algebra [antikvár]

1. A VEKTOR FOGALMA Fizikai fogalmak mafBmatilcai leirásához, geometriai problémák megoldásához kevésnek bizonyulnak a valós számok. Egy mozgó test elmozdulásának, egy mozgás sebességének, gyorsulásának jellemzéséhez, egy geometriai eltolás meghatározásához kevés megadni annak nagyságát, irányára is szükség van. Indokolt tehát olyan matematikai fogalmat alkotni, amely alkalmas nagyság és irány meghatározására is: ez a vektor, eltérően a csak nagyság meghatározására alkalmas skalár-től. Tekintsünk két pontot (A, B) és az A pontból a B pontba történő eltolást. Ezt az eltolást egyértelműen meghatározza az AB egyenesszakasz, ha irányítjuk, azaz megmondjuk, hogy kezdőpontja A - innen indul a mozgás - és végpontja B - ide irányul az eltolás. 1.1. Definició Vektornak nevezünk minden irányitott egyenesszakaszt. A vektorokat általában aláhúzott kisbetűvel jelöljük. 1. ábra Elnevezések: 1. Az "e" egyenest a v vektor tartóegyenesének nevezzük. 2. Két vektort azonos állásúnak nevezünk, ba tartóegyeneseik párhuzamosak. (Az azonos állású vektorokat szokás párhuzamos vektoroknak is nevezni.) 3. A v_ vektor abszolutértékén az egyenes-szakasz hosszát értjük. Jele: Ivl, vagy v. Két azonos állású, irányú és abszolutértékü vektor ugyanazt az eltolást, sebességet, gyorsulást határozza meg, ezért indokolt az