Alkalmazott vetülettan [antikvár]

BEVEZETES A térképet az különbözteti meg a vázlattól, a térképszerű rajztól, hogy matematikai és geometriai elvek alapján szerkesztik meg. A Föld felszínén, vagy annak közelében levő térképezni kívánt pontok és alakzatok általában nem egy sikon foglalnak helyet. Hogyan, milyen alapelvek szerint lehet ezeket a pontokat, alakzatokat sikon, síkbeli térképen ábrázolni, hogy elhelyezkedésüket kielégitő pontossággal fel tudjuk tUntetni? Ezekre a kérdésekre a választ az alkalmazott vetülettan adja meg. Ez a tudományág foglalkozik a földfelszín helyettesítésére használt görbe felület pontjainak, alakzatainak sik felületre történő áthelyezésével és az áttérés matematikai és geometriai módszereivel. Vizsgáljuk meg tüzetesebben az alkalmazott vetülettan tárgyát és kapcsolatát a rokontudományokkal. A vetülettan matematikai tudományág, feladata olyan matematikai összefüggések meghatározása, amelyek segítségével;egy felületen egy másik felület vagy test pontjainak megfelelő ponthelyeket lehet megállapítani és kiszámítani. Az alkalmazott vetülettan a Földet helyettesítő gömb, vagy fcar gási ellipszoid felületén levő pontok, vonalak, Idomok, alakzatok síkra történő vetítésével foglalkozik. Fő tárgya az ilyen vetítések matematikai eljárásainak vizsgálata. A gömbnek, vagy forgási ellipszoidnak tekintett Föld felszínén levő létesítményeket, képződményeket sik térképen kívánjuk ábrázolni. Törekvésünk továbbá az, hogy a Föld felszínén végzett mérések adatait, illetve az ott előállított idomokat, irányokat, távolságokat és a felmérési hálózat pontjait síkra vetítsük, illetve számitások segítségével síkra vonatkoztassuk. Az alkalmazott vetülettan foglalkozik vetületek célszerű felhasználásának és torzulásí viszonyainak vizsgálatával is. Az idegen nyelvhasználat az alkalmazott vetülettant matematikai kartográfiának nevezi. Az alkalmazott vetülettan módszereinek és a vetítés törvényszerűségeinek ismeretében meg lehet határozni a földrajzi fokhálózat kiválasztott pontjainak síkbeli derékszögű koordinátáit. A koordináták felrakásával lehetővé válik a földrajzi fokhálózat sikbeli előállítása s ehhez viszonyítva a térkép többi pontjainak megszerkesztése. E jegyzet az alábbi témakörök szerint tárgyalja az alkalmazott vetülettan anyagát. Tanulmányaink gerincét az egyes vetületek matematikai előállitásának és megszerkesztésének módszerei és a vetületek bemutatása alkotja. Nem sík felület síkban általában csak torzítva ábrázolható. Ismeműnk kell a vetületek torzulásí viszonyait. Ehhez részletesen foglalkoznunk kell a - 3 -