Analízis I/1. [antikvár]

ÚTMUTATÁS A JEGYZET HASZNÁLATÁHOZ 1, A jegyzetben külön számozással szerepeinek a definíciók ( ít.-n.T). )> a tételek ( k.fi.T. ). megjegyzések ( k-iz. M. ) és példák ( k.n-.V. ) ahol k a fejezet sorszáma, n ezen belül a definíció stb. sorszáma, 2, Egyes definícióknál, tételeknél a sorszám kettős zárójelben szerepel, ugyancsak zárójelben szerepel az 5, és 6, fejezet. Ezek elolvasása az ap^yag megtanulásához nem feltétlenül szükséges, elhagyásukkal is egy önmmagában érthető, egységes anyag marad, A zárójeles részek azért szerepelnek a jegyzetben, mert - bár a többi rész megértéséhez nélkülözhetők - a mélyebb okok meglátását, megértését elősegítik, vagy az anyaggal kapcsolatos, Sizerintünk szép, hasznos, érdekes észrevételeket tartalmaznak. Az 5, és 6, fejezet későbbi előadások anyagában szerepel, özek szerkezete is eltér a többi fejezetétől, az állitások több esetben csak ki vannak mondva, bizonyítás nélkUl. 3, Az anyag alapos elsajátítása csak nagyszámú, különböző szintű feladat megoldásával lehetséges. Az egyes fejezetek után feladatok vannak kitűzve. Ezek között kevés az un, gyakorló vagy tipusfeladat. (H. határérték meghatározása, differenciálás, függvényvizsgálat, szélsőértékfeladat.) Ilyenek nagyszámban számos példatárban találhatók és könnyen hozzáférhetők. Ezért nem tekintjük e jegyzet feladatának ilyenek kitűzését, 4, Egyes tételekre két bizonyítást adunk. Ezt akkor tessi^ük, ha a két bizonyítás alapgondolata különböző karakterű, de mindkettőt fontosnak vagy érdekesnek tartjuk, 5, Bizonyítások befejezését _l jellel jelezzük. Egy jelölés bevezetésére vagy értelmezésére gyakran használjuk az : jelet. Végül megjegyezzük, hogy e jegyzet nem tekinthető az előadások Írott változatának. A kettőt a rendszerező, illetve didaktikus jelleg különbözteti meg egymástól, ugyanis a jegyzet többek között az előadáson már megismert anyag rendszerezésére szolgál. Innen adódnak az esetleges sorrendbeli eltérések és természetszerűleg elmarad az előadások kérdve kifejtő jellege is.