Bevezetés a geometriába [antikvár]

ELŐSZÓ Ez a könyv azon előadásaimnak az anyagát tartalmazza, amelyeket „Bevezetés a geometriába" címmel a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetemen az első éves hallgatók számára évek óta tartottam. Felöleli a könyv ennek a tárgynak a tantervben előírt teljes anyagát, emellett azonban olyan kiegészítések is szerepelnek benne, amelyek az előadási anyagon túlnyúlnak, és részben a könnyebb érthetőséget, részben a logikai teljességet, részben pedig: az anyag elmélyítését és a további tájékozódást szolgálják. Eredeti tervem az volt, hogy a könyv anyagát könnyebb és nehezebb feladatokkal egészítsem ki. Erről a tervről lemondtam, mert nem akartam régóta készülő könyvem megjelenését még tovább elodázni. A könyvet olyan olvasóknak szántam, akik a középiskolai geometriai' anyagot már ismerik. Igaz ugyan, hogy a módszeres tárgyalás a legelemibb ismeretekre is kiterjed, viszont a tudományosabb felépítés mégiscsak azt eredményezi, hogy a könyv nem alkalmas a geometria első megismerésére. Felhasznál a könyv a matematika más fejezeteibe vágó ismereteket is. Ezek az algebra elemeire és az analízis alapfogalmaira vonatkoznak. Hogy pontosabban melyek az ilyen felhasznált ismeretek, az a megfelelő helyeken szerepel majd. A könyv megírásánál arra törekedtem, hogy a szabatosság és a szemléletesség szempontjai egyaránt érvényesüljenek. Egyszerűbb és rövidebb okoskodások keresése, valamint az anyag tagolása útján arra törekedtem, hogy a szabatosság, a terjengősségre csábító kifogástalanság az áttekinthetőséget ne zavarja. A szabatosság megkívánta kiegészítéseket ezért sok helyen kellően elkülönítettem a tárgyalástól. Feladatomnak tartottam, hogy a szemléletesség ürügyén kínálkozó hiányos okoskodásokat elkerüljem, illetőleg szabatossá egészítsem ki. Amennyire csak a szabatosság sérelme nélkül megtehettem, igyekeztem mindig a szemléletesebb utat választani. A szemléletesség: fokozására hivatott a bőséges ábraanyag. Gondot fordítottam ezért az ábrák megválasztására és megtervezésükre is. Kedves kötelességem, hogy köszönetet mondjak mindazoknak, akik hozzásegítettek ahhoz, hogy a könyv jobb és szebb legyen. Köszönetet mondok Varga