Geodéziai mérések matematikai feldolgozása [antikvár]

1. A matematikai modeii fogalma és felosztása A gecxJéziai mérések célja a Föld alalqának és nehézségi erőterének, valamint a Föld felszínén elhelyezkedő természetes és mesterséges alakzatok helyzetének, méretének, a meghatározása és ábrázolása valamely kiválasztott időpontban. A most felsorolt feladatban a mérési müvelet bonyolult fizikai folyamatnak, a mérés "tárgya" pedig szintén t'O-nyolult fizikai rendszernek tekinthető. A mérési eredmények matematikai feldolgozásának előfeltétele, hogy a bonyolult folyamatot és rendszert matematikailag kezelhető formába alakitsuk át. Ennek a célnak érdekében méréseinkkor és eredményeiknek a feldolgozásakor célszerű megfelelő matematikai modellt választani, A modellek a bonyolult fizikai rendszerek, folyamatok egyszerűsített, matematikailag szabatosan leírható idealizált másai, amelyek többé-kevésbé helyesen szemléltetik a vizsgált rendszer vagy folyamat geometriai, fizikai, sztochasztikus tulajdons^ait, A modell matematikai kezelhetősége érdekében célszerű és szükséges egyszerűsítő feltételezésekkel élni. Az egyszerűsítő feltételezések választásától függően valamely rendszert vagy folyamatot több különböző matematikai modellel írhatunk le. Általában minél több egyszerűsítő feltételezéssel élűnk, annál könnyebben lesz kezelhető matematikai modellünk, viszont annál kevésbé hűen tükrözi a valóságot. A modell jellegét megszabja a mérés célja is. Összetettebb célhoz általában bonyolultabb matematikai modell tartozik. A geodéziai mérésekkor kimondva, vagy kimondatlanul mindig élünk a modellalkotással. Ennek szemléltetésére egyetlen - igen közismert - példát említek Oltay-Rédey: Geodézia könyvéből; "A vízszintes mérés szempontjából a szintfelület: 1. Siknak vehető, ha a felmérendő terűlet nagysága 50 km2-nél kisebb, illetve ha hosszú, de keskeny idomok (sávok) felmérése végzendő; ez esetben a függőleges vonalak nem párhuzamos voltától is eltekintünk; 2. gömbnek vehető, ha a felmérendő terület 500 km2-nél kisebb; ez esetben a függőleges egyenesek gömbsugaraknak tekintendők;