Geometria II. [antikvár]

VII. OSZTÁLY. TÉRGEOMETRIA (STEREOMETRIA). I. Térelemek; egyenesek és síkok egymáshoz való helyzete; a lapszög és testszöglet. 1. §. Térelemek. Minden test kiterjedésénél fogva bizonyos tért tölt be. A tért betöltő testet fizikai testnek, a test által betöltött tért ellenben geométriai testnek nevezzük. A geométriai testnek eszerint a fizikai testtel az alakon és a nagyságon kívül nincsen más közös tulajdonsága. A test határait felületeknek, a felület határait vonalaknak, a vonal határait pedig pontoknak nevezzük. A geometriai pontnak semmiféle kiterjedése nincsen. A pontot zérus-dimenziós térelemnek nevezzük. A pont mozgásából közvetlenül a vonal származik. Még pedig, ha a pont mozgása közben irányát nem változtatja meg, akkor .az egyenes vonal, vagy rövidebben az egyenes keletkezik; ellenben, ha a pont mozgása közben irányát változtatja, akkor a görbe vonalat nyerjük. Eszerint - mivel a pontnak kiterjedése nincsen - a vonalnak csak egy kiterjedése van, ú. m.: hosszúsága. Az egyenest egydimenziós térelemnek nevezzük. A vonal mozgásából felület származik. Még pedig, ha az egyenes irányától eltérően mozog olyképen, hogy mozgásának irányát nem változtatja meg, akkor a síkfelület vagy rövidebben a sík keletkezik. A felületnek két kiterjedése van, ú. m.: hosszúsága és szélessége. A síkot két-dimenziós térelemnek mondjuk. Végül, ha a sík vagy valamely felület saját irányától eltérően mozog, akkor a testet nyerjük. A testnek három kiterjedése van, ú. m.: hosszúsága, szélessége és magassága, azaz a test három-dimenziós térelem. Térelemeit a pont, az egyenes és a sík.