Matematika 10. [antikvár]

A TANKÖNYV HASZNALATAROL A tankönyv elsősorban a középszintű érettségi vizsga tananyagát tartalmazza, de megtalálhatóak benne olyan témakörök is, amelyek az emelt szintű érettségi vizsga követelményrendszeréhez tartoznak, és a 10. évfolyamon eredményesen tárgyalhatók. A tankönyvben a matematikai szemlélet fejlesztése a definíciókhoz és a fogalmakhoz kapcsolódó tananyagelemek kidolgozásával történik. A matematika megértéséhez, sikeres tanulásához feltétlenül hozzátartozik a bizonyítási készség kialakítása és fejlesztése. Minden lecke végén összegyűjtöttük a fontosabb új fogalmakat. Kiegészítő anyagként ajánljuk az olvasmányok és matematikatörténeti ismertetések, érdekességek elolvasását. A tankönyvben ^^Q^Q^^jj^-tel (és apró betűvel), jól elkülönítve az emelt szintű érettségi vizsgán előforduló tananyagokat jelöltük. Számos kidolgozott példa található a könyv minden leckéjében, amelyek fokozatosan vezetik be a tanulókat az elsajátítandó tananyagba. A tananyag gyakorlását, elmélyítését, az otthoni tanulást és az érettségi vizsgára való felkészülést a leckék végén kitűzött feladatok segítik. Ezeket a nehézségi szintjük szerint is csoportosítottuk: = középszint, könnyebb; = középszint, nehezebb; = emelt szint, könnyebb; = emelt szint, nehezebb feladat. A leckék végén lévő feladatok részletes megoldása megtalálható az interneten, a www.ntk.hu weboldalon. Az érdeklődők vagy gyakorolni vágyók számára a leckék végén még további feladatokat is ajánlunk. Segíteni kívánjuk a diákok pályaorientációját, ezért néhány pályaképpel szeretnénk felhívni a figyelmet a matematikatanulás hasznosságára. A pályaképekben megjelenő fiataloktól megtudhatjuk, hogy jelenlegi munkájuk során hogyan hasznosítják, amit korábban a középiskolában megtanultak. A tavalyi tanévben elsajátítottuk a kombinatorika alapjait. Egyszerű összeszámlálási feladatokat ol-'^ dottunk meg, megismerkedtünk többek között az összeadás! és szorzási szabállyal, a párosítással és a komplementer összeszámlálás módszerével, valamint a logikai szita formulával. Ebben a tanévben vál-tozatos kombinatorikai feladatok segítségével elmélyítjük Ismereteinket. Rendszerezzük a sorba rendezési és kiválasztási problémák megoldási módszereit, áttekintjük a kombinatorika jellegzetes gondolatmeneteit és leggyakrabban alkalmazott bizonyítási eljárásait. Néhány példa ezek közül: invariáns tulajdonságok alkalmazása, skatulya-elv, indirekt módszer. Végül összegezzük az állítások tagadásával, valamint a tétel és megfordításával kapcsolatos ismereteinket. Először azonban néhány ismétlő feladattal felfrissítjük a tavaly tanultakat.