Mennyiségtan [antikvár]

I. ALGEBRA. ELSŐ FEJEZET. Az elemző vagy analitikai geometria. Már előző tanulmányainkban megismerkedtünk a koordináták fogalmával," amikor számpárokat pontokkal, függvényeket pedig vonalakkal áirázoltunk a derékszögű koordináta-rendszer-ben. Ahogyan ilyenkor a mennyiségek számbeli kapcsolatát geometriailag szemléltettük, úgy megfordítva a mértani összefüggéseket a koordináták segítségével algebrailag is kifejezhetjük. Ezzel foglalkozik az elemző vagy analitikai mértan. Az előző osztályokban tanult szintetikus vagy szerkesztő mértan a mértani alakzatokra vonatkozó tételeket a níegszer-kesztett idomokon felismert összefüggésekből bizonyította. Ezzel szemben az analitikai mértan az alakzatokat mintegy pontjaira szedi szét, a pontokat számpárokkal határozza meg, és e széun-párok kapcsolatait vizsgálja számítás útján, azaz algebrai úton. A mértannak azt a részét tehát, amely a mértani feladatokat algebrai úton oldja meg, elemző vagy analitikai geometriának nevezzük. \ Az analitikai geometriának Descartes (1596—1650) francia matematikus és bölcselő volt a megalapítója. 1637-ben jelent meg «Géométrie» című munkája, amelyben a sík pontjainak helyzetét az X, y koordináták által határozta meg. A görbe vonalak jellemző tulajdonságait a görbe pontjainak x, y koordinátái közti algebrai összefüggéssel fejezte ki, és így megkapta a görbék egyenletét. A görbék egyenletéből számítással le tudta vezetni a görbe vonalak mértani tulajdonságait.