Stereometria és sphaerikus trigonometria példatárral [antikvár]

Részlet a könyvből: ELSŐ RÉSZ. Stereometria. l. §. A térmennyiségekről általában. Téridom az, melynek pontjai különböző síkokban fekszenek. A stereometria a téridomok alakjának, nagyságának és kölcsönös helyzetének megismertetésével foglalkozik. A tér egy pontján át végtelen sok, két pontján át csakis egy egyenes vonal húzható. A tér két pontján keresztül végtelen sok sík fektethető ; ezen síkok mindegyike magában foglalja a két pont által meghatározott egyenest s bármelyike az említett egyenes, mint tengely körül körülforgatva az adott pontokon átmenő összes síkok helyzetébe hozható. A tér három nem egy egyenes vonalban fekvő pontján át csupán egy sík haladhat, mert ezt a síkot az adottak közül tetszőlegesen kiválasztott két ponton átmenő egyenes, mint tengely körül nem forgathatjuk új helyzetbe anélkül, hogy a harmadik pontot el ne hagyja; tehát három ily pont egy síkot teljesen meghatároz. Az elmondottakból következik még, hogy egy egyenes és valamely kivüle fekvő pont, két egymást metsző, vagy két párhuzamos egyenes, vagy három egymást kölcsönösen metsző egyenes, azaz egy háromszög szintén meghatároz egy és csakis egyetlen egy síkot.