Tanulók könyve - Matematika 9. évfolyam 2. félév 1. [antikvár]

I. A geometriai transzformáció fogalma A geometriai transzformációk A geometriai transzformációid olyan függvényeid, melyeknei< értelmezési tartománya és értékkészlete is ponthalmaz. Ebben a fejezetben az értelmezési tartomány és az értékkészlet is egy sík, illetve annak egy része. Hozzárendelési szabályok: 1. Tengelyes tükrözés: Adott egy t egyenes, a tengely, melynek minden pontjához önmagát rendeljük. A t egyenesre nem illeszkedő P ponthoz azt a P' pontot rendeljük, amelyre igaz, hogy a tengely merőlegesen felezi a PP' szakaszt 2. Középpontos tükrözés: Adott egy O pont, a középpont, melynek képe önmaga. A sík O-tól különböző P pontjához azt a P' pontot rendeli, amely az OP egyenesen van, és az O felezi a PP' szakaszt. 3. Eltolás: Adott egy v vektor, azaz irányított szakasz. A sík egy adott P pontjának képe az a P' pont, amelyre igaz, hogy a PP' irányított szakasz egyenlő a megadott v vektorral. 4. Merőleges vetítés: Adott a síkban egy e egyenes (tengely), melynek minden pontjához önmagát rendeli. Az e egyenesre nem illeszkedő bármely P pont képe (vetülete) a P pontból az e egyenesre bocsátott merőleges P' talppontja. 5. Identitás (azonos leképezés): Minden ponthoz önmagát rendeli. Ilyen például a v = 0 vektorral való eltolás.