Matematika 10. [antikvár]

Indul az új tanév. Már gyakorlott gimnazista vagy; tudod, hogy a matematika több új kaput nyit ki előtted, sokféle úton indít el, ha Neked is van kedved haladni ezeken az utakon. Ebben a tanévben már odáig érhetsz geometriai tanulmányaidban, mint kétezer évvel ezelőtt Euklidész tanítványai, de emellett modernebb, alig néhány száz éves, például kombinatorikai problémakörökkel is csiszolhatod értelmedet. Hát igen, a matematika annyi értéket halmozott fel a múltban, hogy nehéz eljutni a legújabb eredményekhez. Mégsem kell elkeseredned, a „régi" nem elavult, s ugyanúgy szükséges az informatika korában, mint akkor, amikor a gőzmozdony jelképezte a haladást. Számítunk rá, hogy már járatos vagy a logikus gondolkodásban, a számolásban, ismered a legegyszerűbb függvényeket, elboldogulsz egyszerű egyenletekkel, és kellő gyakorlattal rendelkezel egyes problémák matematikai leírásában, sőt megoldásában is. Az is nyilvánvaló, hogy bizonyos dolgokat időközben elfelejtettél. Ezért könyvünkben mindegyik fejezet a felhasználásra váró matematikai fogalmak és tételek felsorolásával és egy ismétlésre szánt feladatsorral kezdődik. Ha könnyen akarod venni az új téma rejtette akadályokat, először idézd fel korábbi ismereteidet, oldd meg az itt megadott feladatokat (akkor is, ha tanárod ezt nem „adja fel"). Könyvünk igyekszik irányítani az ismeretszerzés folyamatát: minden újdonság kidolgozott példában jelenik meg először, majd a pontos megfogalmazások, bizonyítások következnek, ezt követik az alkalmazások. Mindegyik szakasz után találsz kitűzött feladatokat is, ezek megoldásával döntheted el, megértetted-e valóban az új anyagot. A fejezetek végén megadjuk az ismert feladatgyűjtemények ide vágó feladatainak a sorszámát. Ennyi példát természetesen nem tudsz megoldani, de érdemes közülük válogatni. Lapozd fel az utolsó oldalakat! Meglepetésként ide egy Kislexikont tettünk: az idei új fogalmakat gyűjtöttük össze a definíciójukkal együtt. Jó tanulást, eredményes ismeretszerzést kíván a szerző.