Középiskolai matematikai és fizikai lapok 1998. január [antikvár]

Részlet: Lineáris programozás A lineáris programozás egy alkalmazott matematikai tudományág, amely a geometriára, az algebrára, a kombinatorikára, a numerikus módszerekre, a függvénytanra és a számítástechnikára támaszkodik. Egzakt matematikai megfogalmazása a következő. A lineáris programozás feladata Lineáris egyenlőtlenségekből és lineáris egyenlőségekből álló feltételeknek eleget tevő x1,...,xn rendezett szám n-esek közül ki kell választanunk olyan rendezett szám n-est, amelyre egy előírt lineáris (első fokú) függvény a lehető legnagyobb, illetve a lehető legkisebb értéket veszi fel. Előfordulhat, hogy feltételeink ellentmondásosak, továbbá az is, hogy van ugyan a feltételeknek eleget tevő rendezett szám n-es, ám nincs véges nagyságú szélsőérték. E két esetben a gyakorlati feladatot rosszul fogalmaztuk meg. Ez a tény az esetek nagy részében nem dönthető el ránézéssel, hanem csak a megoldási módszer alkalmazása során tűnik ki. Ezért a feltételek összeférhetőségének és a véges szélsőérték létezésének az eldöntését is a lineáris programozás feladatához soroljuk.